足し算引き算、水道方式、タイル

息子に計算を教えるのによい方法をあれこれ考えています。

碁石で数の構成を理解する - もくもく学習帳

立方体つみ木で数の構成トレーニング - もくもく学習帳

トランプで補数のトレーニング - もくもく学習帳

 まだ初歩的な足し算引き算ですから、やってるうちに慣れるのは間違いないんですが、 その先にもつながるようなうまい教え方があれば取り入れていきたいわけです。それで調べていて、「水道方式」と呼ばれる方法があることを知りました。

その特徴は算数の学習内容が整然と体系付けられていること、タイルの操作を通じて十進法の仕組みや計算の成立つ理由を理解できる点にあります。

算数に強くなる！水道方式【水道方式とは何か】

ふむ。タイルを使うんですねー。なるほど。具体物で手を動かしながら視覚的なイメージを持たせようとしていた自分の考え方に近いようです。そうだよね、やっぱそういうのが理解しやすいはずだよね、と我が意を得たりという気持ちです。そしてタイルかー、たしかに碁石より優れていそうです。

読んでみると、ごく簡単な足し算引き算だけでなく、位取りの概念や筆算の方法なども細かく過程を分析していて大変興味深いです。さらに小数や分数についてもハッキリした理解（分数の割り算でなぜひっくり返してかけるのか、とか）を土台にしていく方法論のようです。これは良さそう。

計算のメカニズムをしっかり理解し、数のイメージを明確につかむということは、大量の演習と同等の効果があるのではないかと僕は予想しています。また、同じ計算でもプロセスによって労力が違うということを肌感覚で知っておくということも重要だと思います。いずれ複雑な計算の練習をするようになれば、いわゆる「計算視力」のトレーニングも必要になってくると思いますが、根本的にはそういうのにもつながるんじゃないかなぁ。どうだろう。

しかし市販の教材を書店で比較してみても、初歩的な加減でも意外なほど説明のしかたが違うもんですね。どれも最初は絵が描いてあったりしますが、足し算を合併として捉えたり、増えた分をもとの数からカウントアップしたり、いろいろです。繰り上がりのある足し算の導入は一つのステップアップですが、8+7を「8に2を加えると10になる、そこで7を2と5に分解して、10に5を加える」という説明（さくらんぼ計算というんだそうですね）が多いようですが、「8を5と3にわけ、7を5と2にわけ、5と5で10、3と2で5、あわせて15」というのが水道方式でとられている説明ですね（5枚、3枚、2枚と繋がったタイルを操作するわけです）。5進を導入するというのは僕にはとても有効なように思えます。指も5本だしね。

ところが、そういう方法論にのっとった計算ドリルというのはほとんど見当たらない！ありゃりゃ。マイナーなんですかね。唯一書店で見つけたのがこれ。

ゆっくり学ぶ子のためのさんすうドリルA―2けたまでのたしざんひきざん

障害のある子にも使える、というもののようです。指導のための説明が詳しいのも好感度高いです。シリーズでは小数の計算まではあるみたい。なぜ分数がないの…。もうひとつ、タイルではなく積み木なんだけれど比較的「位取り」などの説明が丁寧だったのは、こぐま会のもの。

小学生ひとりでとっくん 算数1年生5 繰り上がりのあるたし算

ただちょっと演習量が多いというのが我が家的にはマイナスです。

なんでこんな初歩の初歩でえっちらおっちらやってるのかというと、息子に数や量の感覚をしっかり持たせたいからです。なんとなく出来るというのではなく。本人の資質として数のセンスがすごくあるというわけではないので、せめて土台を揺るぎないものにしてやりたいんです。先に進めてしまうこともできるんでしょうが、焦らない。

というわけで水道方式の開発者の本を読んでみています。示唆に富んでいてとても面白いですよ。

親と子で学ぶ算数入門

ちなみに、この遠山啓という方は公文の人とライバル関係だったとかいう話があるんですね。なんかわかる気がします。